Nekonečné řady

Věta 2.4 (Podílové kritérium - d'Alembertovo). Buď řada s kladnými členy.

Platí-li pro všechna nerovnost , pak řada konverguje. Platí-li pro všechna nerovnost , pak řada diverguje.
Existuje-li

, kde ,
pak v případě řada konverguje a v případě řada diverguje.

Poznámka 2.3. Tvrzení (ii) se nazývá limitní podílové kritérium. Je-li v tomto případě , nelze o konvergenci řady tímto kritériem rozhodnout.

Podobně jako odmocninové kritérium, také podílové kritérium vychází z geometrické řady

U geometrické řady je podíl sousedních dvou členů

přitom řada je konvergentní (absolutně) pro .

Smyslem podílového kritéria je zjistit, zda se zkoumaná řada "limitně chová" jako konvergentní popř. divergentní geometrická řada.