Nekonečné řady s programem Maple

Karel Šrot, Přírodovědecká fakulta MU, 2010

Tato stránka obsahuje stručný popis zdrojů vytvořených v rámci disertační práce Nekonečné řady s programem Maple. Disertační práce se zaměřuje na využití programu Maple při výuce nekonečných posloupností a řad reálných funkcí.

Součástí práce je také knihovna FourierTrigSeries, která slouží k výpočtům Fourierových trigonometrických řad a manipulaci s nimi. Tato knihovna má samostatnou webovou prezentaci.

Kromě knihovny FourierTrigSeries jsou v práci použity následující procedury:

• FindSequenceLimit - Procedura počítá limitu posloupnosti funkcí, přičemž ověřuje hodnotu limity v bodech, kde standardní procedura limit selhává.
• TestSequenceUniformConvergence - Procedura testuje stejnoměrnou konvergenci posloupnosti funkcí.
• TestSeriesConvergence - Procedura počítá obor konvergence zadané funkční řady pomocí limitního podílového či odmocninového kritéria.

dále jsou v souboru definovány pomocné procedury:

• convertToPiecewise - Slouží k vytvoření definice po částech spojité funkce ze seznamu hraničních bodů a funkčních hodnot, jež tato funkce nabývá na intervalech mezi hraničními body.
• TestIfInRealRange - Procedura ověřuje, zda daný bod patří do zadaného reálného intervalu či nikoliv.
• plotStripAroundFunction - Procedura s grafickým výstupem kreslící barevný pás dané šířky okolo zadané funkce. Procedura se používá při ilustraci stejnoměrné konvergence posloupnosti funkcí.
• barplot - Procedura pro kreslení jednoduchého sloupcového grafu.
• plotVerticalStrip - Procedura s grafickým výstupem kreslící vertikální barevný pás. Procedura se používá při ilustraci konvergence fukčních řad.
• RealRangeUnion - Procedura provede sjednocení předaných reálných intervalů.

Ke stažení

1. Stáhněte si archiv NRsPM-sources.zip se zdrojovými kódy procedur ve formátu Maple Input (MPL) a Maple Classic Worksheet (MWS). Archiv také obsahuje tři procedury z knihovny Maple Advisory Database, jejímž autorem je Robert B. Israel.

V programu Maple načteme definice procedur příkazy:

> currentdir("/home/karel/devel/maple/PhD/mws"): # uveďte cestu do Vašeho pracovního adresáře
> read "posl_a_rady_fci_proc.mpl":

2. Archiv NRSPM-worksheets.zip obsahuje zápisníky s řešenými příklady.

Exportované HTML verze zápisníků

• posloupnosti_funkci-limita.html
• posloupnost_funkci-stejnomerna_konvergence.html
• rady_funkci.html
• mocninne_rady.html
• Fourierovy_trigonometricke_rady.html
• Fourierovy_rady_a_ortogonalni_polynomy.html